자연수(自然數)같은 사랑
받기만 하는 양수적인 사랑이다
손가락으로 꼽을 수 있는 사랑이다
아카시 이파리 하나씩 떼며
"사랑한다, 안한다 ′로 판단하는 사랑이다
아기가 엄마와 눈을 맞추며 확인하는 사랑이다

정수(整數)같은 사랑
받기도 주기도 하는 사랑이다
양의 정수는 받는 사랑이다
음의 정수는 주는 사랑이다
이미 자신의 손가락만으로는 꼽아볼 수가 없다
남의 손가락도 헤아려야 한다
어른의 사랑이다

소수(小數)같은 사랑
부분적인 사랑
반만 주고 받는 사랑도 있을 수 있다
그러나 사랑을 주는 분모와 받는 분자가 분명한 사랑
정수와 정수 사이에 무한히 존재하는 소수
무한소수같은 유한소수같은 순환소수같은 사랑도 있다
성인(聖人)의 사랑이다

무리수(無理數)같은 사랑
사랑의 분모와 분자를 알 수가 없다
누가 누구를 사랑하는가
누가 누구의 사랑을 받는가
사랑의 주체와 대상이 분명하지 않다
그러나 사랑은 분명이 존재한다
그러나 주고받는 흔적은 남아있다
신(神)의 사랑이다

허수(虛數)와 같은 사랑
정답이 없는 사랑이다
이루어지지 않는 사랑
사랑의 흔적조차도 남기지 않는 사랑
이 세상에는 아직 존재하지 않는 사랑
저승에서나 가능한 사랑

그러나 아직도 빠진 사랑의 그물 코
그 미지수(未知數)의 사랑은
누가 언제 어디에서 깨달을 것인가
이승과 저승을 뛰어넘는 사랑이여
시간을 초월하는 사랑이여
존재를 넘어서는 사랑이여
사랑의 개념으로 정의되지 않는 사랑이여


오늘은 말랑말랑하고 달콤한 사랑과 무미건조하게 생각되는 수를 연결시켜 보았습니다.
평소 필자가 누차 주장하고 있듯이 이 세상 모든 구조는 서로 상통하고 있습니다.
사랑과 수의 구조도 그러하지요.
만물의 근원이 수라고 갈파한 피타고라스학파의 주장에 필자는 동의합니다.
수의 체계가 자연수, 정수, 소수, 무리수, 허수와 같이 확장되듯이 사랑도 점점 큰 체계로 확장되어갑니다.
물론 상위 체계는 하위 체계를 포괄합니다.
위에 있는 큰 사랑은 아래 쪽의 작은 사랑을 포함합니다.

사랑의 첫째 유형은 자연수와 같이 하나, 둘 셀 수 있는 모습입니다.
아기가 이 세상에 태어나서 제일 처음 판단하여야 할 것은 자신을 사랑하는 대상(엄마, 아빠)과 그 밖의 것들이지요.
사랑하느냐 안하느냐의 두 가지만 있는 상태이지요.
바이너리(binary)적 사랑입니다. 디지털(digital)적 사랑입니다.
원시인들처럼 열개 손가락으로 꼽을 수 있는 사랑.
주는 사람과 받는 사람만 있는 단계. 유아기적 단순하고 순진무구한 사랑의 모습입니다.
태어난 집안, 가정안에서의 사랑입니다.

사랑의 둘째 유형은 정수와 같이 자투리가 없이 따로 따로 떨어지는 모습입니다.
자연수적인 사랑과 다른 것은 음의 정수로 표현되는 ′주는 사랑′이 덧붙여진다는 점입니다.
받기만 하는 것이 아니라, 주는 사랑을 깨닫는 과정, 어른이 되어가는 과정의 사랑입니다.
그러나 사랑하느냐 안하느냐의 디지털적 판단만 있는 것은 자연수적인 사랑과 똑 같은 상태입니다.
유치원, 초등학교를 거치며 가족을 넘어서는 친구를 사귀는 과정의 사랑입니다.

사랑의 셋째 유형은 소수와 같은 아날로그(analog)적 사랑입니다.
단순한 사랑의 여부가 아니라 소수처럼 사랑하는 사람(분모)과 사랑받는 사람(분자)의 크기에 따라 정수가 아닌 소숫점 이하의 사랑도 존재합니다.
분모와 분자의 궁합이 맞으면(나누어 떨어지면) 정수적인 깔끔한 형태의 사랑이 되지만, 안맞으면 나머지의 꼬리가 붙는 사랑이 되지요.
사람들을 전체 인류를 두루두루 사랑하려는 성인의 사랑입니다.

사랑의 넷째 유형은 무리수의 단계에 까지 확장된 사랑입니다.
분모와 분자가 분명하게 보이는 유리수적인 단계를 넘어서는 단계입니다.
원주율 파이나 자연로그의 밑 e와 같이 무한히 계속되는 소숫점 아래의 숫자.
사람이고 나무고 동물이고 간에 삼라만상 모두에게 차별없이 퍼부어 주는 비와 같은 사랑.
주는 측도 받는 대상도 구별이 잘 안되는 상태의 사랑.
인간의 경지를 넘어서는 사랑.
신의 단계에 이른 사랑입니다.

사랑의 다섯째 유형은 허수의 단계에 이른 사랑입니다.
정답이 없는 상황.
이루어지지 않는 사랑.
y축과 만나지 않는 그래프 같은 사랑.
사랑의 흔적이 없는 사랑입니다.

사랑의 마지막 유형은 미지수의 사랑입니다.
인간은 허수라는 개념까지 생각해 내었습니다.
그러나 필자의 생각은 이것을 넘어서는 수의 개념이 있다고 생각합니다.
아직 인간이 생각해 내지 못한 미지수.
이 미지수에 대응하는 사랑이 있습니다.

위에서 사랑을 수체계의 확장에 따라 점점 포괄적이고 복잡한 형태로 나누어 보았습니다.
그렇다고 단순한 형태의 사랑 즉 자연수적인 정수적인 사랑이 쉽다는 것은 결코 아닙니다.
수학 중에서도 가장 난해한 분야, 이산수학(discrete mathematics)의 어려움은 오일러, 해밀튼 등 이 세상의 수많은 천재들을 괴롭혔습니다.
인류 역사에 길이 남을 어려운 문제, 외판원문제(TSP), 골드바흐의 추측, 페르마의 정리 등은 정수와 관련된 문제입니다.
이들은 소위 NP-complete군에 속하는 문제로서 아직 풀지 못하였지요.
아마 사람이 영원히 풀지 못하는 문제일지도 모릅니다.

자 여러분은 어떤 단계의, 어떤 형태의 사랑을 하고 있습니까?
어떤 사랑을 할 수 있습니까?
사랑하는 사람으로 부터 받기만 하는 자연수적인 사랑입니까?
주기도 할줄 아는 정수적인 사랑입니까?
혹시 나만 사랑하지 않는다고 섭섭하지는 않습니까?
나만 내 가족만 생각하는 사랑에 머물러 있습니까?
보다 큰 성숙된 어른의 사랑, 성인의 사랑, 신의 사랑에 까지 이르기를 바랍니다.